Πόσο αποτελεσματικός & επικίνδυνος είναι ο FT-25

Πώς ο δείκτης οδηγεί σε μικρότερη απόδοση έναντι του ρίσκου που εμπεριέχει. Ποιες μετοχές έχουν τον "ελάχιστο" δυνατό κίνδυνο και ποιες το "μέγιστο". Οι διαφοροποιήσεις. Γράφει ο Π. Ξυδώνας.

Δημοσιεύθηκε: 9 Απριλίου 2013 - 07:59

του Δρ. Παναγιώτη Ι. Ξυδώνα*

Πόσο αποτελεσματικός & επικίνδυνος είναι ο FT-25

To 1990 ο Harry Markowitz έλαβε το Nobel οικονομικών για την έρευνά του πάνω στη θεωρία χαρτοφυλακίου (portfolio theory). Οι μεθοδολογικές προσεγγίσεις που χρησιμοποίησε υπήρξαν τόσο καινοτόμες που, κατά την παρουσίαση της διδακτορικής του διατριβής στο Πανεπιστήμιο του Chicago το 1955, ακόμα και αυτός ο θρύλος Milton Friedman δήλωσε ότι η επιστημονική συνδρομή του Markowitz δεν είχε καμία σχέση με την οικονομική επιστήμη.

Ο Markowitz ήταν εκείνος που εισήγαγε το θεμελιώδες υπόδειγμα μέσου-διακύμανσης (mean-variance model), δηλαδή ένα μαθηματικό πρότυπο σύνθεσης χαρτοφυλακίων το οποίο βασίζεται στον ανταγωνισμό (trade-off) των επενδυτικών κριτηρίων της απόδοσης και του κινδύνου, όπως αυτά εκφράζονται από τα στατιστικά μέτρα της αναμενόμενης τιμής (expected value) και της διακύμανσης (variance).

Το τελικό εξαγόμενο του μοντέλου οδηγεί στον υπολογισμό της άριστης σύνθεσης ενός χαρτοφυλακίου, δηλαδή των ποσοστών με τα οποία κάθε χρεόγραφο πρέπει να συμμετέχει σε αυτό, για διάφορα ζεύγη απόδοσης-κινδύνου. Το σύνολο των άριστων χαρτοφυλακίων συνιστά μια καμπύλη η οποία καλείται αποτελεσματικό μέτωπο (efficient frontier).

Στο άρθρο αυτό επιχειρώ να εξετάσω τρία ζητήματα, τα οποία αφορούν στο χαρτοφυλάκιο του FTSE Large Cap του Χρηματιστηρίου Αθηνών.

Το πρώτο αφορά στον εντοπισμό της θέσης του 25άρη πάνω στο επίπεδο απόδοσης-κινδύνου, σε σχέση με την καμπύλη του αποτελεσματικού μετώπου. Το δεύτερο στις διαφοροποιήσεις από τη σύνθεση του 25άρη, που θα είχαν δύο χαρακτηριστικά χαρτοφυλάκια του μετώπου, ήτοι το χαρτοφυλάκιο ελάχιστου κινδύνου (Min Risk) και το χαρτοφυλάκιο μέγιστης απόδοσης (Max Return). Το τρίτο αφορά στις διαφοροποιήσεις από τη σύνθεση του 25άρη που θα είχε ένα χαρτοφυλάκιο το οποίο θα εμφάνιζε την ελάχιστη αξία κινδύνου (value at risk), δηλαδή την πιο ασφαλή θεωρητικά συμπεριφορά σε ακραία αρνητικές συνθήκες αγοράς.

Προφανώς, οι παραπάνω ασκήσεις επουδενί συνιστούν κριτικές τοποθετήσεις επί της σύνθεσης του FTSE Large Cap. Απεναντίας, αποσκοπούν στον τυποποιημένο ποσοτικά προσδιορισμό εκείνων των μετοχών του 25άρη οι οποίες θα μπορούσαν να οδηγήσουν σε χαρτοφυλάκια είτε χαμηλού κινδύνου, είτε υψηλής απόδοσης.

Σε επίπεδο τεχνικής ενδελέχειας, επισημαίνεται ότι τα δύο πρώτα ζητήματα αντιμετωπίστηκαν ως προβλήματα μη γραμμικής βελτιστοποίησης (non-linear optimization). Εξάλλου, το τρίτο ζήτημα αντιμετωπίστηκε ως πρόβλημα εξελικτικής βελτιστοποίησης (evolutionary optimization), όπου για τον υπολογισμό της αξίας κινδύνου έγινε χρήση ιστορικής προσομοίωσης (historical simulation), με επίπεδο εμπιστοσύνης 95%. Για όλα τα υποδείγματα χρησιμοποιήθηκαν ως είσοδοι ημερήσιες χρονοσειρές δεδομένων ετήσιου ορίζοντα (247 παρατηρήσεις), για το κρίσιμο διάστημα από τις 28-3-2012 έως τις 26-3-2013.

Αναφορικά λοιπόν με το πρώτο ζήτημα, η θέση του χαρτοφυλακίου του FTSE Large Cap σε σχέση με την καμπύλη του αποτελεσματικού μετώπου φαίνεται στο Σχήμα 1. Ο FTSE Large Cap εντοπίζεται πολύ μακρυά από την καμπύλη του αποτελεσματικού μετώπου, γεγονός που σημαίνει ότι αν κάποιος διατηρούσε ένα χαρτοφυλάκιο με τις 25 μετοχές του δείκτη ακριβώς στη στάθμιση που υιοθετεί αυτός θα απαιτούσε για το επίπεδο κινδύνου που αναλαμβάνει (0,064%) απόδοση τουλάχιστον 0,313% (Max Return portfolio), αντί του 0,136% που εμφανίζει ο δείκτης. Δηλαδή, απλούστερα, ο FTSE Large Cap ως χαρτοφυλάκιο εμφάνισε αρκετά χαμηλότερη απόδοση από εκείνη που θα έπρεπε να εμφανίσει, δεδομένου του κινδύνου που ενσωματώνει.

ΣΧΗΜΑ 1

-------------------------

Αναφορικά με το δεύτερο ζήτημα, δηλαδή ως προς τις διαφοροποιήσεις από τη σύνθεση του 25άρη, που θα είχαν δύο χαρακτηριστικά χαρτοφυλάκια του μετώπου, ήτοι το χαρτοφυλάκιο ελάχιστου κινδύνου και το χαρτοφυλάκιο μέγιστης απόδοσης, οι απαντήσεις φαίνονται στον Πίνακα 1.

Πιο συγκεκριμένα, ένας επενδυτής ο οποίος θα επιθυμούσε να συνθέσει ένα χαρτοφυλάκιο με τον ελάχιστο δυνατό κίνδυνο θα έπρεπε θεωρητικά να επιλέξει τις σταθμίσεις της στήλης Min Risk. Έτσι, σε σχέση με την υπάρχουσα σύνθεση του 25άρη, θα έπρεπε π.χ. να αυξήσει (πράσινο φόντο) σημαντικά τις τοποθετήσεις του σε ΕΥΠΡΟ, ΟΛΠ, ΙΝΛΟΤ, ΜΕΤΚ και ΦΦΓΚΡΠ. Αντίθετα, θα έπρεπε να μειώσει (πορτοκαλί φόντο) σημαντικά τις τοποθετήσεις του σε ΟΤΕ, ΟΠΑΠ, ΕΤΕ, ΔΕΗ και ΜΟΗ.

Από την άλλη πλευρά, ένας επενδυτής ο οποίος θα επιθυμούσε να συνθέσει ένα χαρτοφυλάκιο με τη μέγιστη δυνατή απόδοση, θα έπρεπε θεωρητικά να επιλέξει τις σταθμίσεις της στήλης Max Return. Έτσι, σε σχέση με την υπάρχουσα σύνθεση του 25άρη, θα έπρεπε π.χ. να αυξήσει σημαντικά τις τοποθετήσεις του σε ΕΥΠΡΟ, ΙΝΛΟΤ, ΦΦΓΚΡΠ, ΔΕΗ και ΜΠΕΛΑ. Αντίθετα, θα έπρεπε να μειώσει σημαντικά τις τοποθετήσεις του σε ΕΕΕΚ, ΟΠΑΠ, ΟΤΕ, ΕΤΕ και ΤΙΤΚ.

Ένα κρίσιμο εύρημα αφορά στο ότι, κατά την αναζήτηση τόσο του χαρτοφυλακίου ελάχιστου κινδύνου όσο και του χαρτοφυλακίου μέγιστης απόδοσης οι θέσεις των ΕΥΠΡΟ, ΙΝΛΟΤ και ΦΦΓΚΡΠ πρέπει σε κάθε περίπτωση να αυξηθούν, ενώ αντίθετα οι θέσεις των ΟΤΕ, ΟΠΑΠ και ΕΤΕ πρέπει σε κάθε περίπτωση να μειωθούν. Θα μπορούσε δηλαδή θεωρητικά κάποιος να ισχυριστεί ότι, ανεξαρτήτως επενδυτικού προφίλ, οι παραπάνω μετοχές είναι δυνατόν να συστήσουν την αρχιτεκτονική βάση ενός χαρτοφυλακίου.

ΠΙΝΑΚΑΣ 1

Αναφορικά με το τρίτο ζήτημα, δηλαδή ως προς τις διαφοροποιήσεις από τη σύνθεση του 25άρη, ενός χαρτοφυλακίου που θα είχε την ελάχιστη αξία κινδύνου, οι απαντήσεις φαίνονται στον Πίνακα 2.

Πιο συγκεκριμένα, ένας επενδυτής ο οποίος θα επιθυμούσε να συνθέσει ένα χαρτοφυλάκιο που θα εμφάνιζε την ελάχιστη αξία κινδύνου θα έπρεπε θεωρητικά να επιλέξει τις σταθμίσεις της στήλης Min VAR. Έτσι, σε σχέση με την υπάρχουσα σύνθεση του 25άρη, θα έπρεπε π.χ. να αυξήσει σημαντικά τις τοποθετήσεις του σε MOH, ΕΥΠΡΟ, ΦΦΓΚΡΠ, ΜΕΤΚ και ΙΝΛΟΤ. Αντίθετα, θα έπρεπε να μειώσει σημαντικά τις τοποθετήσεις του σε ΟΤΕ, ΟΠΑΠ, ΕΤΕ, ΜΠΕΛΑ και ΕΛΠΕ.

Υπενθυμίζω ότι μια αξία κινδύνου -4,23% (με επίπεδο εμπιστοσύνης 95%) για τον FTSE Large Cap σημαίνει ότι σε ένα χαρτοφυλάκιο αξίας 100,000 EUR το οποίο διατηρεί σταθμίσεις μετοχών ίδιες με εκείνες του δείκτη, υπάρχει πιθανότητα 5% οι απώλειες αυτού αύριο το πρωί να είναι μεγαλύτερες από 4,230 EUR. Με τη διαδικασία της βελτιστοποίησης και υιοθετώντας τις σταθμίσεις της στήλης Min VAR, οι απώλειες αυτές θα μπορούσαν να περιοριστούν στις 2,890 EUR.

ΠΙΝΑΚΑΣ 2

Όπως ήδη υπογραμμίστηκε, οι παραπάνω προσεγγίσεις δεν σκοπεύουν να υποκαταστήσουν τις υπάρχουσες μεθοδολογίες σύνθεσης χρηματιστηριακών δεικτών, παρά μόνο να παραγάγουν ποσοτικά τεκμηριωμένες κατευθύνσεις σύνθεσης χαρτοφυλακίων.

Τελικά, στη σύγχρονη διοικητική χαρτοφυλακίων, το μείζονος σημασίας ζήτημα είναι ο συνδυασμός των επενδυτικών κριτηρίων της απόδοσης και του κινδύνου, σε ένα ενιαίο, συνεπές και ορθολογικό πλαίσιο, δεδομένου ότι η ίδια χρηματοοικονομική θεωρία, μέσω της υπόθεσης των αποτελεσματικών αγορών (efficient market hypothesis), απορρίπτει τη δυνατότητα μόνιμης πραγματοποίησης κερδών.

* O Δρ Παναγιώτης Ι. Ξυδώνας (http://xidonas.blogspot.com) είναι Επιστημονικός Συνεργάτης στο Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης του ΕΜΠ, μέλος της Επενδυτικής Επιτροπής Αμοιβαίων Κεφαλαίων στην Attica Wealth Management ΑΕΔΑΚ και Επικεφαλής Έρευνας & Ανάπτυξης στην εταιρεία Cinsight Advisory.

*Συμφωνείτε ή διαφωνείτε με τον αρθρογράφο; Τι γνώμη έχετε;

To Εuro2day.gr ενθαρρύνει τον διάλογο και την έκφραση απόψεων από τους αναγνώστες. Σχολιάστε το άρθρο και πείτε την άποψή σας δημόσια για όσα συμβαίνουν και μας αφορούν όλους. Αν θεωρείτε το άρθρο σημαντικό, διαδώστε το με τα εργαλεία κοινωνικής δικτύωσης.

Oι απόψεις που διατυπώνονται σε ενυπόγραφο άρθρο γνώμης ανήκουν στον συγγραφέα και δεν αντιπροσωπεύουν αναγκαστικά, μερικώς ή στο σύνολο, απόψεις του Euro2day.gr.