Η «Θεωρία των Παιγνίων» αποτελεί κλάδο των μαθηματικών που ασχολείται με τη διαδικασία λήψης αποφάσεων σε περιβάλλοντα αλληλεξάρτησης πολλών «παικτών» και σύγκρουσης συμφερόντων. Ποια μπορεί να είναι η σχέση της με την πανδημία και την θωράκιση του πληθυσμού έναντι του ιού μέσα από τον εμβολιασμό;
«Κάθε κατάσταση λήψης απόφασης μπορεί να νοηθεί ως «παίγνιο», αρκεί να εμπεριέχει λογικούς πράκτορες («παίκτες»), ενέργειες-αποφάσεις («στρατηγικές») και χρησιμότητες («αποδόσεις»)», απαντούν δύο φοιτητές του Τμήματος Ιατρικής του ΑΠΘ, οι οποίοι αξιοποίησαν τις τεχνικές της διάσημης Θεωρίας στην επιδημιολογία. Η εφαρμογή για ηλεκτρονικό υπολογιστή που δημιούργησαν μπορεί να αποτελέσει ένα χρήσιμο εργαλείο ανάλυσης και πρόβλεψης της εμβολιαστικής τάσης του πληθυσμού.
Ο Παναγιώτης Μπούτος και η Όλγα Σιτσιάνη, με επιβλέποντα τον καθηγητή, διευθυντή του Εργαστηρίου Ιατρικής Φυσικής και Ψηφιακής Καινοτομίας, Παναγιώτη Μπαμίδη, όρισαν ως βασικούς «παίκτες» τους ανθρώπους που πρόκειται λάβουν την απόφαση για το αν θα εμβολιαστούν, καθώς και τους φορείς που καλούνται να σχεδιάσουν και να εφαρμόσουν πολιτικές. Δυνητικά ως «παίκτης» μπορεί να εκληφθεί και ο ίδιος ο ιός. Οι παραπάνω αλληλεπιδρούν σε μια κατάσταση σύγκρουσης συμφερόντων, όπου ο καθένας καλείται να δράσει με τη δική του στρατηγική.
«Το κοινωνικό συμφέρον είναι να εμβολιαστεί όλος ο πληθυσμός. Το ατομικό συμφέρον λαμβάνει υπόψη το ρίσκο νοσηρότητας που έχει το εμβόλιο, αλλά και το ρίσκο –πολύ μεγαλύτερο βάσει των επιστημονικών μελετών- που έχει να νοσήσει κάποιος από τον ιό. Ανάλογα με τις συνθήκες μπορεί κάποιο άτομο να πει δεν παίρνω το ρίσκο, γιατί θεωρώ ότι η νοσηρότητα ή θνητότητα δεν είναι τόσο μεγάλη και δεν θα αρρωστήσω», εξηγεί στο iatronet.gr ο Π. Μπούτος.
Οι μεταβλητές
Ως μεταβλητές για την ανάλυση και την πρόβλεψη της συμπεριφοράς των «παικτών» ελήφθησαν υπόψη η πιθανότητα νόσησης (πν) και η μεταδοτικότητα (Μ) του ιού, το ρίσκο θνητότητας του ιού (ρν) αλλά και του εμβολίου (ρε), καθώς και την διακύμανση του πληθυσμού μέσα στο χρόνο.
Ο πληθυσμός διαιρείται σε ανεμβολίαστους, νοσούντες, νοσήσαντες, μερικώς και πλήρως εμβολιασμένους, με τη δυνατότητα νόσησης, τη δυνατότητα μετάδοσης και τη μερική ή πλήρη ανοσία να χαρακτηρίζουν τις κατηγορίες αυτές. Οι παράγοντες μεταβάλλονται με το χρόνο και αλληλοεπηρεάζονται, ενώ το κάθε άτομο τους αντιλαμβάνεται διαφορετικά.
«Σε όλη αυτή τη διεργασία σκέψης που κάνει το άτομο, το ρίσκο που συνυπολογίζει δεν είναι το πραγματικό, αλλά το αντιλαμβανόμενο ρίσκο», διευκρινίζει ο κ. Μπούτος, εξηγώντας για παράδειγμα πως ένα άτομο σε μια απομακρυσμένη περιοχή χωρίς επαρκή πληροφόρηση μπορεί να θεωρήσει ότι το ρίσκο είναι πολύ μεγαλύτερο σε σχέση με κάποιο άλλο. Στη διαδικασία εκτίμησης πολλές φορές το ατομικό συμφέρον συγκρούεται με το συλλογικό και καλείται ο καθένας να επιλέξει –να «παίξει»- ανάλογα της κριτικής του ικανότητας.
Περιοδικότητα και αλλαγή στρατηγικής
Η εφαρμογή που προτείνουν οι μελετητές θα μπορούσε να είναι χρήσιμη για κάποια μελλοντική έξαρση της πανδημίας ή εμφάνιση κάποιας νέας παραλλαγής. «Μπορεί να την χρησιμοποιεί κάποιος ιατρικός φορέας και να προβλέπει την τάση εμβολιασμού διάφορων περιόδων και ανά περιοχές, ώστε να προσαρμόσει ανάλογα την ενημερωτική του εκστρατεία και άλλες πολιτικές», εξηγεί ο κ. Μπούτος.
Οι συνθήκες είναι ευμετάβλητες, κάτι που μπορεί να οδηγήσει σε αλλαγή στρατηγικής από τους «παίκτες». Οι ανεμβολίαστοι που σκοπεύουν ή όχι να εμβολιαστούν μπορεί να αλλάξουν γνώμη ανάλογα με τις αυξομειώσεις του αριθμού των κρουσμάτων, διασωληνωμένων και θανάτων. Επίσης, η ενημέρωση μπορεί να παίξει ρόλο, όπως και η λήψη μέτρων περιορισμού κινητικότητας των ανεμβολίαστων, καθώς και οι κυρώσεις.
Θεωρία Παιγνίων και Εμβολιασμός
Αποτελέσματα – συμπεράσματα
Οι δύο μελετητές, οι οποίοι παρουσίασαν την εργασία τους στο πλαίσιο του 11ου Επιστημονικού Συνεδρίου του Τμήματος Ιατρικής του ΑΠΘ, ανέλυσαν όλες τις μεταβλητές μέσω ενός πολύπλοκου μαθηματικού μοντέλου και κατέληξαν στο ότι η ολοκληρωτική (100%) εμβολιαστική κάλυψη του πληθυσμού δεν πρόκειται να αποτελεί ποτέ βέλτιστη στρατηγική, καθώς αυτό θα συνέβαινε μόνο αν η μεταδοτικότητα έτεινε στο άπειρο. Επίσης, η εμβολιαστική κάλυψη θα είναι αρκετή για την εξάλειψη της πανδημίας, εάν και μόνο αν το αντιλαμβανόμενο ρίσκο θνητότητας του εμβολιασμού τείνει στο μηδέν. Εφόσον, όμως, αυτό είναι πολύ υψηλό σε μέρος του πληθυσμού, η Πολιτεία καλείται να εκλογικεύσει τους «παίκτες» και να το εκμηδενίσει, μέσω της ενημέρωσης.
Ο φαύλος κύκλος υφέσεων – εξάρσεων
Όσον αφορά τα προβλεπτικά αποτελέσματα του μοντέλου, οι δημιουργοί της εφαρμογής παρατηρούν πως η εμβολιαστική τάση παρουσιάζει εποχικότητα, που συνδέεται με τους περιορισμούς της πολιτείας (π.χ. αυξημένες ελευθερίες εμβολιασμένων σε διακοπές-εορτές), καθώς και περιοδικότητα που προκύπτει από έναν φαύλο κύκλο αλλαγής αντιλήψεων. Αυτός ο φαύλος κύκλος οδηγεί σε συνεχείς εξάρσεις και υφέσεις.
«Ο εμβολιαστικός ρυθμός προβλέπεται πως θα πέσει περαιτέρω το επόμενο διάστημα, λόγω της ύφεσης της πανδημίας, αλλά και λόγω της κυριαρχίας άλλων ειδήσεων στην επικαιρότητα, όπως ο πόλεμος στην Ουκρανία», λέει ο Π.Μπούτος και προσθέτει πως αυτό δημιουργεί τον φαύλο κύκλο: Ύφεση → μείωση εμβολιασμών → χαλάρωση μέτρων → χαλάρωση πολιτών → αύξηση κρουσμάτων → νέα έξαρση πανδημίας, ίσως με μια άλλη μορφή.